遺失的公鑰能否從私鑰重新生成?
可以——對標準的 ECC 與 RSA 而言。私鑰包含(或可決定性導出)重建公鑰所需的一切。反向則被設計為不可行。
橢圓曲線(ECDSA/Ed25519 等)
公鑰=私鑰純量 × 生成元點。只要仍持有私鑰純量(並知道曲線),隨時可重算公鑰點。
RSA
私鑰結構含質數(或 CRT 係數),由此可知或重建公鑰模數與指數。僅有公鑰無法得到私鑰質數。
你做不到的事
僅憑公鑰或位址無法還原私鑰(這正是困難假設)。若兩者皆失且無種子/備份,金鑰對即永遠失落——如同至尊戒沒入烈火。